A 74 éves színészt a legtöbben a Barátok közt Vili bácsijaként ismerik Édesapja, Várkonyi Endre Aranytoll-díjas újságíró (1926–2020), édesanyja pedig lektor volt. Általános és középiskolai tanulmányait Budapesten végezte, és a budapesti Kossuth Zsuzsa Gimnázium diákja volt.
Várkonyi András visszaemlékszik élete legnehezebb időszakára, amikor egymás után három olyan személyt veszített el, akik rendkívül közel álltak hozzá. A kislányom elvesztése volt a legszörnyebb, és rá két évre egymás után az öcsém és az édesapám ment el” – emlékszik vissza Várkonyi András. El is meséli lánya és öccse elvesztésének történeteit, kezdve a testvérével.
Várkonyi Andrásnak ekkor felajánlották, hogy menjen fizetett szabadságra, de ő inkább azt választotta, hogy inkább forgat tovább és a munkába temetkezik. Azt mondja, annyit dolgozott ekkor, „mint az állat”, de így könnyebb volt végigcsinálni ezt az időszakot! Teljes interjút YT találod meg Palikék Világa csatornán!